物理力学的问题，帮我看下我的解答

roach_hh

三好石头 发表于 2011-7-20 09:44
谢谢你的分析，
看来我的差距还是很大的，傅里叶级数我看到就有点头痛的，
我去找下相关书看下 ...

和傅里叶级数没关系.

5问难的地方是在解那个运动微分方程.
强制振动问题解出来都是x关于t的正弦(余弦)函数.所以直接运用简谐振动中势能和动能在一个周期内的平均值相等且都等于总能量的一半这个推论就可以求出整个力学系统在一个周期内能量的平均值.
对于另外的粘滞系数为r的缓冲器的耗散能求解问题,因为整个系统做的是简谐振动,所以系统总能量不变.缓冲器的耗散能等于外加源L1的供应能量部分.在求出x与t的函数后简单说明下是简谐振动后就可以以上面这句话,用外加源L1以元功的形式在一个周期上积分后除去一个周期就能得出所求的缓冲器一周期内耗散能平均值.

这问的难点在于对外加源L1代入运动微分方程后的求解.建议是套公式(要我直接解我解不出来,我都是套公式).还有一个注意点是求出x与t的函数关系以后,要对外加源L1的角速度w进行一个说明,当外加源L1的角速度w不等于系统的固有角速度w0时(w0等于弹性系数k除去质量m以后开方),此问才会有解.在两个角速度相等的情况下,x与t的函数式中的振幅因子会变为无限大(共振),此问就为无解.所以要特别说明是在非共振条件下才能求解.

yumuye

三好石头 发表于 2011-7-20 00:33
我感觉有点想通了，
这个问题要是没有阻尼，弹簧跟质点组成一个无阻尼自由振动系统，
加上阻尼以后就是阻 ...

我感觉你说的应该差不太多，三问题中 去掉阻尼就是一个标准的简谐振动，加上阻尼就是一个阻尼震动。四问中加上这种动力源属于受迫振动范畴，书上给的公式都是不带阻尼的，具体的我也不太会。但是你记住，一切经典力学中运动问题，都可以通过能量定律，动量定律求解的。（纯属个人观点，仅供参考）
哈哈~ 你是学材料的吧，咱俩可不是一个专业，差挺远呢。

roach_hh

三好石头 发表于 2011-7-20 18:30
谢谢roach的分析，
我再算算，现在还要搞专业的东西，
估计得以后有时间再做这道题了。 ...

不客气.