寄托精华转帖。。。一点感想 经济与数学

爱你一百年

8楼的老大！！！

什么循环论证啊

比如有A排小矩形，。每排有B列，自然一共就有A乘以B个矩形，面积当然是AB了

这不是乘法的定义是什么，小学1年纪就学过，初中1年纪书上就有定义

teii282

11# 爱你一百年
分割法倒是对的。
可你没回答关健点   

小矩形面积=1*1   以这个面积1的小矩形为基准 (如果变个基准,就不是a*b) 来分割长方形。所以才能得出a*b.
乘法定义只能用来数出有a*b个小矩形。

这个例子别无用意。记得有位数学家曾这么说过“从现象中提取本质,
再对它下定义的过程是最为困难,置于定理的证明就是从定义出发推导的过程。"


然而前者就文科的人所擅长的。

爱你一百年

我的回答明白是正确的，都懒的和你说了，文科数学差是有目共睹的
学数学需要理性的思维，而不是感性

第一，那个所谓数学家的话，一看就是文人乱编的，定理是由公里推导出来的，数学家也不会说这样的话

第二，文科生想学习数学，先把基础打牢把，我见过的都是基本功就没学扎实的，以后就更别谈了

ahegongzhule

学数学需要理性的思维，而不是感性

第一，那个所谓数学家的话，一看就是文人乱编的，定理是由公里推导出来的，数学家也不会说这样的话

第二，文科生想学习数学，先把基础打牢把，我见过的都是基本功就没学扎实的，以后就更别谈了

作为一个经济转到运筹的人，我觉得你说的对

蓝色幻想

看了此贴本人直接放弃学经济。。。

soar

看了此贴本人直接放弃学经济。。。
蓝色幻想 发表于 2010-5-16 03:02

经济不好就业，经济是基础学科，没兴趣的快跑。。。

teii282

13# 爱你一百年

在经济学中数学基础好的人大有人在。
你说的得从公理出发证明也就是我说的从定义出发。

那个所谓数学家的话确实是数学家讲。我可不编这种话。讲这话的数学家太多了.
看看下图的红色部分。


此图出自http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/syllabus.html

请问公理从那得到,不是从现象中提取吗?  作为从现象中提取公理的例子 ,
举数的发现过程(从自然数-负数-整数-有理数-到实数的发现过程 )再好不过。
还有难道你能脱理我们生活的世界,乱设公理。即然它是从现象中提取,所以用感性来观察现象是在理性思维之前的必要的过程.

巨人康德的    专批评在思维时只要理性思维
人的思维时  理性和感性都要的

感性观察现象,理性让观察到的现象上升到抽象,下定义之,后再分析它.

数学的牛人在文科里多的是(当然属哲学领域),而且做的还是数学基础研究(比如  数理逻辑  的 哥德尔).

总的来说,各学科没有谁优谁劣之分。

与你只是想说这事。

teii282

17# teii282
最后给想学数学的人,推荐个找书的地方,好多数学名著,在中国有影印,买影印会省不少钱.
学好数学用名著就不用多说了。数学系老师推荐的参考书也可在下面的网址中找到。

http://book.douban.com/doulist/31641/?start=50
http://book.douban.com/doulist/306370/

现代数学已成体系,学习方法就是爬楼堤式.那怎么爬了,别无它法,就是按数学系的课程安排顺序来学。
具体做法看下图,这图同时说明两个东西,1.学习顺序 2.各学科之间的关连性.


此图来自东工大数学系,具体每个课的内容可看下面的网址.
http://www.math.titech.ac.jp/~jimu/Syllabus/syllabus.html

数学有三大分枝_--解析,几何和代数.在经济学中用得最多的是解析学,所以可先学解析学,也就是上图的红色所画的部分.

再加个宏观经济学者homas J. Sargent对学习数学的建议
http://homepages.nyu.edu/~ts43/math_courses_NYU.html

我个人在学习数学过程中,有个体会。

那就是

能把分析中,严谨的实数理论学好(即从无理数造实数的过程,实数是什么,实数连续性),你就会有一定的数学抽象思维了.
当然现代数学的语言是集合论.所以也要认真学习  上图的  集合と位相  。
数学证明的训练在集合と位相 这门课中会得到很好训练(还是前面说过的,证明就是从定义出发 ).
还有学习时要记住多把时间用在定义理解上,计算最不重要。
有了语言和抽象思维=具有了自学能力。最后就是你是否努力和静心学习。

以上是个人的一点建议仅作参考。

最后再强调一下,数学对于经济学仅是有力工具,
经济学要解决的是社会问题(经济学的对象可以说是人,人是具有理性思维的动物, 人可能要比数学中的数要复杂多。)

nagatoism

18# teii282
我回答一下你前面的问题。内容太多说几个关键词把。
黎曼积分，-》测度论 勒贝格积分。 到勒贝格积分基本上就算说清楚了。

我觉得数学思想挺重要，但是经济学还是最好多读读历史和哲学比较好。毕竟他是研究人的。数学基础到实变就可以了把。有这时间不如去找找韦伯，斯密，这些大家的原文读一读。体会一下精神。

soar

18# teii282
我回答一下你前面的问题。内容太多说几个关键词把。
黎曼积分，-》测度论 勒贝格积分。 到勒贝格积分基本上就算说清楚了。

我觉得数学思想挺重要，但是经济学还是最好多读读历史和哲学比较好。毕 ...
nagatoism 发表于 2010-5-17 08:28

看看哈耶克的也不错。。。