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[其它] 请教一初中数学题

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发表于 2017-11-14 10:13:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如图所示。我儿子问我,很惭愧,我也不会。请教大家。谢谢。
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发表于 2017-11-14 16:55:14 | 显示全部楼层
设:∠BAO=∠1,∠DAO=∠2,∠BAC=∠3,∠CAD=∠4
∠1+∠2=60°
∠3+∠4=60°
∠1+∠3=55°
∠2+∠4=65°
联立方程组得∠1=27.5°
∠AOB=180°-∠1-∠DBA=82.5°
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发表于 2017-11-14 16:56:50 | 显示全部楼层
宇宙信也 发表于 2017-11-14 16:55
设:∠BAO=∠1,∠DAO=∠2,∠BAC=∠3,∠CAD=∠4
∠1+∠2=60°
∠3+∠4=60°

吉他弹得好,智商还高,牛逼
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发表于 2017-11-14 17:47:44 | 显示全部楼层
宇宙信也 发表于 2017-11-14 16:55
设:∠BAO=∠1,∠DAO=∠2,∠BAC=∠3,∠CAD=∠4
∠1+∠2=60°
∠3+∠4=60°

四个角度 30,30,25,35呢?顺序不是你给的角的顺序,
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 楼主| 发表于 2017-11-14 17:52:10 来自手机 | 显示全部楼层
正确答案是80度。但是我怎么都想不出来怎么解。一楼的算法有误。
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 楼主| 发表于 2017-11-14 18:06:33 来自手机 | 显示全部楼层
你是如何算出那4个角度的呢?
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发表于 2017-11-14 19:29:58 来自手机 | 显示全部楼层
pshbc 发表于 2017-11-14 17:47
四个角度 30,30,25,35呢?顺序不是你给的角的顺序,

丢银了,缺个条件…
角1+70度=角4+45度(两个三角形对角相等)
得出唯一解角1=30度
带入左下三角形180-30-70=80度
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发表于 2017-11-14 20:00:06 | 显示全部楼层
我自己一开始不会做,看了2楼的做法,豁然开朗。
2楼思路正确,就是笔误导致错了。

∠BAC+∠DAC=∠DAB=60°
∠ACD+∠ACB=∠BCD=60°
∠DAC+∠ACD=180°-∠ADC=180°-(∠ADB+∠BDC)=180°-(180°-∠DAB-∠DBA+∠BDC)=180°-(180°-60°-70°+65°)=65°
∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-(∠DBA+∠DBC)=180°-(∠DBA+180°-∠BCD-∠BDC)=180°-(70°+180°-60°-65°)=55°

4个未知数,4个方程组,有结。
∠BAC=∠DAC=30°
∠ACB=25°
∠ACD=35°

∠AOB=180°-∠BAC-∠DBA=180°-30°-70°=80°






































































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 楼主| 发表于 2017-11-14 20:22:33 来自手机 | 显示全部楼层
你们都错了。这4个方程组是无解的
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 楼主| 发表于 2017-11-14 20:24:32 来自手机 | 显示全部楼层
比如∠BAC=45°,那四个方程组
一样也能成立
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