问个传热学的问题

yumuye · 发表于 2011-6-26 13:32:46

不会传图。。拉倒吧。。

三好石头 · 发表于 2011-6-26 14:05:32

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yumuye · 发表于 2011-6-26 14:07:25

就是这个了

三好石头 · 发表于 2011-6-26 18:53:05

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三好石头 · 发表于 2011-6-26 18:54:43

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三好石头 · 发表于 2011-7-10 16:10:31

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Loyal · 发表于 2011-7-10 18:09:56

三好石头发表于 2011-7-10 16:10
你好，第四个问能不能再教我一下？
我觉得这种证明比较棘手的，非流体的热力学证明没怎么做过。 ...

其实我自己也没有得到更好的反例说明热方程的不可逆性。

我就把原先写的东西再解释一遍。首先我们研究所谓不可逆性，就是研究其逆向过程的不适定或者说不确定。这里的不确定性包括不存在或者不唯一。目前这个问题里相对比较容易说明的是不唯一。

把方程的时间变量t用-t代入得到逆向热方程，再把第二问和第三问的两个解中的t分别用-t代入得到两个新函数，显然它们都是逆向热方程的解，而且它们在t等于负无穷处的值都是T_0。这就说明即便给定一个开始值，你还是能得到两个不同的解。这就是方程解的不唯一性。反过来再直观地看原来的热方程，你有两个解随时间趋于无穷它们都趋向于同一个状态，那么在时间无穷大处，你永远无法知道这个最终状态来自于两个过程中的哪一个。这也说明了方程的不可逆。

我觉得这么说明仍然欠佳是因为在证明方程解的不唯一的时候，我给定的初始值是在t等于负无穷的地方，如果能够找到一个例子给定t等于0的时候的值，并且仍然得到两个不同的解的话，那就完美了。

三好石头 · 发表于 2011-7-10 19:37:49

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[研究生大学院] 问个传热学的问题

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